1923 yılında İzmir´in Selvili mescit mevkiinde doğmuştur. İlk ve orta öğrenimini İzmir´de tamamlamıştır. Arkadaşları ile birlikte İstanbul´da Kuleli Askeri Lisesi´nde tahsiline devam etmek istediyse de babasının tek oğlu olması ve Kuleli Askeri Lisesi´nin İstanbul´da olması nedeniyle gidememiştir. Askerlik hizmetini İstanbul´da yapmıştır.

Askerliğin ardından İzmir Belediyesi´nde işe başlamıştır. Belediyenin Zabıta Teşkilatı´nda değişik kademelerde 30 yıl kadar çalışmış ve 1975 yılında Zabıta Başkomiseri olarak emekliye ayrılmıştır. Mustafa Baykaş, gerek özel yaşamı gerekse iş hayatı boyunca çalışkanlığı, dürüstlüğü ve titizliği ile kendini çevresine kabul ettirmiştir.

11.01.1991 yılında vefat eden Mustafa Baykaş çocukları çok sever ve eğitime önem verirdi. Bu nedenle isminin yaşaması için kardeşi Bedriye Baykaş tarafından eğitime katkı amacıyla okulumuz yaptırılmıştır.